Turingan kunnivokse

[mp]

Huomain jälgehpäi, ku 23.6.2012. olis olluh Alan Turingan (1912-1954) roindan sadavuodispäivy. Kenbo häi oli? Yksi vuozisuan suurimii matemaatikkoloi. Sadua vuottu häi ei elänyh, vaiku 41 da kuoli traagizesti, täs myöhembi. Hänen nimi liittyy Turingan koneheh, Turingan testah, voinan aigah häi tuli tundietukse Germuanien peittokirjutuskonehen koodan murdajannu.

1700- da 1800-luguloil matemaatiekku kehittyi ravieh. Matemaatiekku, lougiekku edunenäs, kehittyi egzaktakse formaalikse struktuurakse, kudamas oli aksiomat da piättelysiännöt, kudamil voi johtua teoreemua da teoreemois uuzii teoreemii. 1800-luvun suuri matemaatikku, Hilbert, ezitti, pozitivizman henges, ku toinah voimmo mehaniziiruija matemaatiekan: Kirjutammo väittehen formaalizesti da mittumallienne konehel sellitämmö, voigo sen johtua aksioomis. Moine oli huaveh.

1900-luvun allus tukku matemaatikkoloi rubei kehittelemäh formalizmoi automuattizeh piättelyh niškoi: S.C. Kleenen rekursiivizet funktsiet, A.A. Markovan produktsiisiännöt (johti Snobol-kieleh), A. Churchin lambda-kalkyyly (johti Lisp-kiele), Turingan koneh (primitiivine tiedokoneh),... (Voibigo uskuo, olen kerran olluh Churchan luvendol - sellitys ei ole minun a Churchan korgei igä!). Vähästy enne tostu muailmanvoinua hyö murendettih Hilbertan huaveh.

K. Gödel tovesti luguloin matemaatiekan (1. kerdaluvun luguteorien) ebätävvellizyön. Ku teorii ollou ristiriijatoi, sit on olemas tozii väittehii, kudamii ei voi tovestua. Täs "tozi" on semanttine käziteh, lougizesti tozi kui tahto ellendämmögi formaalizen väitteheh, "tovestamine" tarkoittau protseduurua, kui väite piätelläh aksiomispäi. Gödelan foukussu oli luadie kuavu G, kudaman lougilline merkičys on "kuavua G ei voi tovestua". Ku kuaval G ollou tovestus aksiomispäi, sithäi sen pidäs olla tozi, ts. "kuavua G ei voi tovestua". A ku sidä ei voinne tovestua, sithäi G on tozi väiteh kudamua ei voi tovestua.

A. Turing kuadoi Hilbertan huavehen konkriettizembi. Häi ezitti matemaattizen konehen, voi sanuo ylen yksinkerdazen tiedokonehen. Turingan konehen musto on rajoittamattoman piduhine lentu, kudai on juattu kodazih. Kodazes voi olla kirjain, ezim 0 libo 1, libo karjalan kirjaimikkon kirjain, libo muu. Konehel on iärelline joukko tiloi, kudamis se voi olla. Konehen toimindua ohjua ohjelmu, kudai miäriä toimindan hetki hetkel. Ohjelman mugah koneh siirdyy tilas da lugiettavan kodazen kirjaimes rippujen toizeh tilah, (piäle)kirjoittaa kodazeh kirjaimen, da voi siirdyö vieres olijah kodazeh. Ozutihes, ku nengomal konehel voi čotaija midätahto, midä miltahto konehelgi, libo algoritmal. (Tädä sanotah Churchan teezisakse.) Ielleh, Turing ozutti ku voi luadie moine universualine koneh, kudai čotaiččou sen, min mitahto toine Turingan koneh čotaiččou, ku vai sille annetah sen konehen ohjelmu. (Nengahäi nygöi ohjelmoimmo tiedokonehtu, sendäh tiedokoneh pädöy kaikkeh.) Turing ozutti ku "sellitysprobliemu" (germ. Entscheidungsproblem) on sellittämätöi sil ei ole tovestustu. Tämän voi ezittiä azetusprobliemannu: azettuugo koneh annetul datal, ezim. azettuugo väittehentovestuskoneh? Ku olis moine azetusproblieman sellittäi koneh M, voizimmo luadie uvven konehen M' kudai azettuu konzu M ei azettus, da ei azetu, konzu M azettus. Azettuugo M', konzu se sua iččeh datannu. Azettuu libo ei, kumbainegi mahtotoi.

Moizet tulokset, kaikkii eksaktimbas tiijonalas on moine fundamentualine ebätävvellizys, murendettih uskuo kaikkivägeväh tiedoh da ristikanzah. Ga onhäi pozitiivinegi sellitys. Matemaatiekkua ei voi tävvelleh automatiziiruija, vie jiä ruaduo matemaatikoile. Yhtelläh se ei estänyh kaikkivägevien poliitikkoloin nouzendua, kuduat kiänneldih jogiloi, luajittih tävvellisty ristikanzu i m.i.

Voinan aigah Turing pandih sellittämäh germuanielazien peittokirjutuksii. Kriptoanualizu ei olluh Turingan oma ala, a nerokas ristikanzu kaikkeh pädöy. Valdivoherroile vihaniekan peittokirjutuksen avuandu on geroiruado verraten matemaatiekan fundamentoin sellittämizeh.

Ylen hyvin aigua on kestänyh Turingan kirjutus tegoälys. Häi sellittäy argumentoi, mindäh koneh voi libo ei voi olla älykäs. Häi sezo ehtottau testua, kudamal sellittiä, voigo ristikanzan da konehen eroittua älyn periä.

Oli muudugi, a hänen ruavot jiädih kesken. Händy viäritettih homoseksualizmas da ruvettih pakol lieččimäh, juadua andamah. Häi sidä ei kestänyh da vikse iče otti sianidua.

Tämän kerdomuksen piäurhoit oldih Turing da Gödel. Hyö ozutettih ajatuksen vägie. Perie aijembil sugupolvilpäi paras tiedo, lizätä vähäine omua, no heijän kohtal ei vähä. Mollembien loppuelaigu oli vaigei - loppuaijoil Gödelua voi pidiä uruannu. A jogahizepäi parastu midä häi voi andua.